Barbara Baun absolviert ihr Studium in Frankfurt bei Joachim Volkmann, Hartmut Höll und Rainer Hoffmann mit der Künstlerischen Reifeprüfung in Klavier solo sowie in Liedgestaltung/ Kammermusik. Sie besucht Meisterkurse bei Bernhard Ebert, Elisso Virssaladze, Gyogy Sebok und Dietrich Fischer-Dieskau.
Neben ihrer kammermusikalischen und solistischen Tätigkeit gilt ihr Interesse von Anfang an vor allem der Liedgestaltung. Zu ihren PartnerInnen gehören Kerstin Bruns, Diana Haller, Sibylla Rubens, Ulrike Sonntag, Heike-Theresa Terjung, Anke Vondung, Barbara Zechmeister, Ruth Ziesak, Holger Falk, Frank van Hove, Daniel Johannsen, Johannes M. Kösters, Christoph Prégardien, Roman Trekel, Oliver Widmer und Dominik Wörner.
Zusammen mit Oliver Widmer nimmt sie drei Jahre lang als Liedduo am Meisterkurs von Dietrich Fischer-Dieskau in Berlin teil. Ein Höhepunkt dieser Zusammenarbeit ist der 1. Preis beim Internationalen Hugo-Wolf-Wettbewerb in Stuttgart.
Engagements als Liedpianistin führen sie mehrfach an die Alte Oper Frankfurt, an das Goethe-Institut Singapur, an die Konzerthäuser Franziskaner Villingen, Fruchthalle Kaiserslautern, an das Nationaltheater Mannheim und die Theater von Gelsenkirchen, Heidelberg und andere.
Sie gastiert bei Festivals wie „Komponisten des 20. Jahrhunderts“ (De Ijsbreker Amsterdam), „Internationales Festival Arnold Schönberg“ (Duisburg), „Wolfgang Rihm Festival“ (De Singel Antwerpen) und dem SWR-Festival „RheinVokal“. Ein Gesprächskonzert im Studio von Radio France in Paris mit Liedern von F. Schubert und W. Rihm wird live übertragen. Weitere Konzerte werden vom NDR, HR, SWR und DLF Kultur aufgezeichnet. 2017 wird sie vom SWR als Studiogast zu Treffpunkt Klassik extra eingeladen.
Als Solistin wird sie regelmäßig von der Mozartgesellschaft Mannheim eingeladen.
Ihre Solo-CD „Der Traum von Paris“ mit Sonaten von W.A. Mozart und Texten von Philippe Huguet erscheint bei Auris subtilis. Mit diesem Programm gastiert sie beim Sächsischen Mozartfest 2013.
Barbara Baun, Dozentin für Liedgestaltung (2014 – 2019) und Vokalkorrepetition an der Musikhochschule Mannheim, gestaltet zahlreiche thematische und moderierte Klassenabende, u.a. am original Conrad-Graf-Hammerflügel in den Reiss-Engelhorn-Museen Mannheim. 2016/2017 unterrichtet sie als Gastdozentin Liedgestaltung an der Musikhochschule Karlsruhe.
In Meisterkursen unterrichtet sie gemeinsam mit Julie Kaufmann, Sibylla Rubens und Olaf Bär.
2007 gründet Barbara Baun den Kirchheimer Liedersommer. Unter ihrer Leitung lädt das Festival alle zwei Jahre renommierte Dozenten zu Meisterkursen für Liedgestaltung nach Kirchheim an der Weinstraße ein (u.a. Olaf Bär, Irwin Gage, Hartmut Höll, Graham Johnson, Julie Kaufmann und Christoph Prégardien).
2016 konzipiert Barbara Baun erstmals die Werkstatt Lied, für die SchülerInnen Texte schreiben, die von Kompositionsstudierenden vertont werden. Im Rahmen des Kirchheimer Liedersommers findet die Uraufführung durch Studierende ihrer Liedklasse der Mannheimer Musikhochschule statt.
2018 überträgt Deutschlandfunk Kultur deutschlandweit die Sendung „Einstand: Wo neue Lieder wachsen – der Kirchheimer Liedersommer“ über die Werkstatt Lied und ihren Meisterkurs für Liedgestaltung, SWR2 berichtet regelmäßig über das Ptojekt.